情感专家

数列难题汇编详解[1]

您现在的位置:情感专家 > 情感咨询时间2019-06-04 20:06 来源:本站

数列难题汇编详解[1]

11.设数列{an}的前n项和Sn=na+n(n-1)b(n=1、2,…)a、b是常数,且b≠0.(1)证明{an}是等差数列.(2)证明以(an,Snn-1)为坐标的点Pn都落在同一条直线上,并写出此直线的方程。 (1)略;(2)x-2y+a-2=设f(n)=1+12131+++n,是否存在g(n)使等式f(1)+f(2)…+f(n-1)=g(n)f(n)-g(n)对n≥2的一切自然数都对立,并证明你的结论。 答:g(n)=n3.已知一个圆内有n条弦,这n条弦中每两条都相交于圆内的一点,且任何三条不共点,试证:这n条弦将圆面分割成1+n21+n21=)n(f2个区域。 答:n=k+1时,第k+1条弦被前k条弦分成k+1段,∴增加了k+1个区域,故共有223211)(2++=++kkkkf个区域。 此时,22321)1(2++=+已知数列{an}满足条件:a1=1,a2=r,(r>0)且{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列,设bn=a2n-1+a2n(n=1,2,…),(1)求出使不等式anan+1+an+1an+2>an+2an+3(n∈N)成立的q的取值范围;(1)求出使不等式anan+1+an+1an+2>an+2an+3(n∈N)成立的q的取值范围;(2)求bn和limnnS→∞1,其中Sn=b1+b2+…+bn;(3)设r=,q=12,求数列{n21+n2blogblog}的最大项与最小项的值。 答:(1)(0,152+);(2)bn=(1+r)qn-1,limnnS→∞1110101-+;(3)当n=20时,最小项为-4,当n=21时,最大项为设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12,S12>0,S13<0.(Ⅰ)求公差d的取值范围;(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12,中哪一个值最大,并说明理由.解:(Ⅰ)依题意,有02)112(1212112>-+=daSWord文档免费下载:。

回到顶部