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2018秋北师年夜版七年级下册数学教案:4.3.3摸索三角形全等的条件

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2018秋北师年夜版七年级下册数学教案:4.3.3摸索三角形全等的条件

2018秋北师年夜版七年级下册数学教案:摸索三角形全等的条件资料下载2018秋北师年夜版七年级下册数学教案:摸索三角形全等的条件摸索三角形全等的条件年级七年级学科数学主题三角形主备教师课型新授课课时1时刻教学方针1.理解并掌控三角形全等的剖断方2.能运用“”剖断体例解决有重点:理解并掌控三角形全等的剖断方能运用“”剖断体例解决有启发式教学、小组合作进修导学轨范导学行为(师生勾当)设计意图回首回头回想旧知,引出新课小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了他想画一个与原本完全一样的三角形他该怎么办?请你辅佐小伟想一个方法并申明你的理由.想一想:要画一个三角形与小伟画的三角形全等需要几个与边或角的巨细有关的条件?只知道一个条件(一角或一边)行吗?两个条件呢?三个条件呢从学生已有的常识入手,引入课题新知摸索例题精讲探讨点一:全等三角形剖判定理“【类型一】操作“剖断三角形全等如图、D、F、B在统一向线上=BF=BC且AE∥BC.试申明:△AEF≌△BCD.解析:由AE∥BC依照平行线的性质可得∠A=∠B.由AD=BF可得AF=BD.由AE=BC依照“SAS”便可得△AEF≌△BCD.解:∵AE∥BC=∠B.∵AD=BF=BD.在△AEF和△BCD中∴△AEF≌△BCD(SAS).体例总结:剖断两个三角形全等时若有双方一角对应相等时角必【类型二】操作“不能剖断三角形全等下列条件中不能剖断△ABC≌△DEF的是(  )A.AB=DE=∠E=EF=DE=∠D=DF=EF=∠E=DF=EF=∠F=DF解析:要剖断能不能使△ABC≌△DEF应看所给出的条件是不是是双方和这双方的夹角只有选项的条件不合适.故选体例总结:剖断三角形全等时寄望双方与其中一边的对角相等的两个三角形没必要定全等要依照已知条件的位置来斟酌只具有“时是不能剖断三角形全等的.【类型三】矫捷运用三种分歧体例证实三角形全等如图已知AB=AE=∠CAE要使△ABC≌△AED还需添加一个条件这个条件可所以______________.解析:由∠BAD=∠CAE获得∠BAC=∠EAD.又因为AB=AE所以当添加∠C=∠D时依照“可剖断△ABC≌△AED;当添加∠B=∠E时依照“可剖断△ABC≌△AED;当添加AC=AD时依照“可剖断△ABC≌△AED.故答案为∠C=∠D或∠B=∠E或AC=AD.体例总结:剖断两个三角形全等的一般体例有:寄望:“AAA”“SSA”不能剖断两个三角形全等剖断两个三角形全等时必须有边的参与若有双方一角对应相等时角必须是双方的夹角.探【类型一】操作全等三角形进行证实或计较如图=BE=FB=∠2若∠1=60求∠C的度数.解析:操作已知条件易得∠ABC=∠FBE再依照全等三角形的剖断体例可证实△ABC≌△FBE由全等三角形的性质便可获得∠C=∠BEF.再依照平行可得出∠BEF的度数从而可得∠C的解:∵∠1=∠2=∠FBE.在△ABC和△FBE中∴△ABC≌△FBE(SAS),∴∠C=∠BEF.又∵BC∥EF=∠BEF=∠1=60体例总结:全等三角形是证实线段和角相等的重要工具.【类型二】全等三角形与其他图形的综合如图四边形ABCD、DEFG都是正方形毗连AE、CG.试申明:(1)AE=CG;(2)AE⊥CG.解析:(1)由已知条件中有两个正方形得AD=CD=DG.它们的夹角都是∠ADG加上直角可得夹角相等故△ADE和△CDG全等便可得AE=CG;(2)再操作互余关系可以申明AE⊥CG.解:(1)∵四边形ABCD、DEFG都是正方形=CD=ED.∵∠CDG=90+∠ADG=90+∠ADG=∠ADE.在△ADE和△CDG中∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG;(2)设AE与DG订交于M与CG订交于N.在△GMN和△DME中由(1)得∠CGD=∠AED又∵∠GMN=∠DME+∠DME=90+∠GMN=90=901.如图,已知∠1=∠2,若用“SAS”证实△ACB≌△BDA,还需要加上条件【】==BDC.∠C=∠D    =OB2.如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=__________,依照______可获得△AOD≌△COB,从而可以获得AD=_____.3.如图,已知△ABC中,AB=AC,AD等分∠BAC,请弥补完整进程申明△ABD≌△ACD的理由.因为AD等分∠BAC,所以∠_____=∠_____(角等分线的界说),在△ABD和△ACD中,________,________,________,所以△ABD≌△ACD(     ).4.如图,在正方形ABCD中,点E是AD的中点,点F是BA的延迟线上一点,AF=AB.答复下列问题:(1)△ABE与△ADF全等吗?请申明理由;。

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